Probleme de mecanica

Problema rezolvata

1. Doua camioane pleaca in acelasi moment din Bucuresti din dreptul bornei kilometrice zero, pe soseaua Bucuresti Craiova. Unul are viteza v1=60km/h si celalalt are v2=25km/h. Sa se determine: a) dupa cat timp punctul in care se afla borna kilometrica 66 se gaseste la mijlocul distantei dintre cele 2 camioane? b) care este borna kilometrica prin fata careia al doilea camion trece la o ora diupa primul.

Rezolvare:
a)         Daca se noteaza cu x distanta autocamioanelor fata de borna kilometrica 66, atunci:
           

Probleme propuse

2. Din Giurgiu pleaca la ora 8 un avion. La ora 8, doua minute si 8 secunde pleaca din Bucuresti spre Giurgiu un alt avion cu viteza v2= 360km/h. Se intalnesc la distanta d=23km de Bucuresti. Stiind ca distanta in linie dr, este D=69km, calculati viteza primului avion si ora de intalnire a celor 2 avioane.

3. Doua automobile pleaca simultan din orasele A si B mergand unul spre celalalt. Automobilele se intalnesc dupa o ora si fara a se opri isi continua drumul fiecare cu viteza anterioara. Primul automobil ajunge in arasul B cu 27 de minute mai tarziu decat ajunge al-II-lea in A. Ce viteze au avut cele doua automobile daca distanta A-B este de 90 Km.

4. Ecuatia unei miscari este de forma S=a+bt+ct2+dt3 ce reprezinta a,b,c,d?

5. Un mobil de masa m=132g cade liber pe o distanta h=100m. Dupa ce a strabatut acel spatiu I se aplica o forta F=0.5N, in sens invers greutatii P a corpului. Calculati viteza pe care o are mobilul in momentul aplicarii fortei F, viteza pe care o va avea dupa t=5s de la aplicarea acestei forte si valoarea pe care ar trebui sa o aiba forta F pentru ca dupa dupa t=5s de actiune mobilul sa fie oprit.

6. O racheta care la momentul t are masa m(t) si viteza v(t), se deplaseaza sub actiunea unei forte F. Viteza relativa a gazelor de esapament fata de racheta este vrel . Scrieti ecuatia de miscare a rachetei.b) Considerand ca la momentul initial t=0  viteza rachetei este zero si masa sa este m0 stabiliti legatura dintre masa si viteza in cazul in care forta rezultanta ce actioneaza asupra rachetei este nula.

7. Un corp punctiform de masa m intra intr-un  fluid cu o viteza initiala. Considerand ca forta de rezistenta ce se opune miscarii este de forma Fr=-kmv, k este o constanta, sa se determine a) Dependenta de timp a vitezei corpului b) Viteza de variatie a energiei corpului in timp.

Probleme de termodinamica

Problema rezolvata:

1. Pentru ca incaperile unei case sa fie tinute tot timpul la temperatura de 20ºC este necesara o cantitate de carbune de 50 Kg pe o perioada data. Casa este construita astfel incat prin tavan se pierde 30% din caldura iar prin pereti 70%. Mediul exterior este mentinut la 5ºC. Ce cantitate de carbune poate fi economisita daca se dubleaza grosimea peretilor si ce cantitate de carbune se va consuma in plus daca temperatura mediului exterior se reduce la 2 ºC.

Rezolvare:
            a)         Din 50kg carbune, 15 Kg(30%) se consuma pentru a acoperi pierderile de caldura prin tavan, iar restul de 35Kg (70%) pentru a acoperi pierderile prin perete. Daca se dubleza grosimea peretilor, pierderea se reduce la jumatate, ecomonisindu-se 17.5Kg de carbune
            b)         Diferenta de temperatura creste de la 15ºC la 18ºC, deci consumul de carbune creste si el in raportul 18/15: in primul caz cu 10Kg, iar in cazul doi cu 7.5Kg.
Probleme propuse

Probleme propuse

2. Doua termometre gradate unul in scara Celsius si celalalt in scara Fahrenheit, sunt asezate in aer unul langa altul. La ce temperatura a aerului cele doua termometre indica acelasi numar de grade si au acelasi semn?
3. Aerul aflat intr-un vas de volul V=0.2m3 la presiunea p1=2*105N/m2 este racit izocor, pierzand prin racire caldura Q=50kJ. Aflati presiunea finala, lucrul mecanic efectuat si variatia energiei interne. Se stie caldura molara izocora a aerului este Cv=5/2R.
4. O masa m=10g de oxigen se afla la presiunea p=2*105N/m2 si la temperatura t=10ºC. Dupa incalzirea izobara, gazul ocupa volumul V2= 10l. Aflati: caldura absorbita de gaz, lucrul mecanic efectuat de gaz, prin destindere, si variatia energiei interne. Cunoastem caldura molara izobara Cp=7/2R, si μ=32kg/kmol.
5. O masa m=2kg, de oxigen ocupa volumul V1=1 m3 la presiunea p1=2*105N/m2 Gazul este incalzit izobar si se destinde pana la volumul V2=3 m3 , apoi izocor pana presiunea devine p3=5*105N/m2. Aflati: variatia energiei interne, lucrul mecanic efectuat de gaze, caldura absorbita de gaz. Se stie caldura molara izocora a aerului este Cv=5/2R.
6. Un pahar de apa fierbinte trebuie racit cat mai mult in timp de 10 min. Cum este mai convenabil sa se procedeze: sa se puna in pahar o lingura de zapada si apoi sa fie lasat paharul 10 min, sau mai intai sa fie lasat paharul 10 min si apoi sa se puna in zapada?
7. Sa se determine cantitatea de caldura necesara pentru a ridica temperatura  unei camere cu dimensiunile 7m, 5m, 3m, de la 16 ºC la 21 ºC daca se pierde prin pereti 10% din caldura. Pentru aer c=1kj/kg*grd si ρ=1.28kg/m3
8. Sa se calculeze variatia entropiei unui corp care se dialta la presiune si temperatura constanta de la volumul V1 la volumul V2 =nV1. Se cunosc capacitatea calorica la presiune constanta Cp si coeficientul de dilatare in volum α.
9. Sa se arate ca intr-o masina termica de marimea T2ΔSex reprezinta energia ce nu se poate transforma in lucru mecanic.
10. Ecuatia unui proces parcurs de 1Kmol de gaz ideal este data in coordonatele (P, V), de ecuatia p=p0+aV, unde p0 si a sunt constante pozitive. Scrieti ecuatia procesului in planul (T, S).
11. Ecuatia transformarii parcurse de un gaz ideal cu indicele adiabatic γ este T=αS, in planul (T, S), unde α  este o constanta pozitiva. Sa se scrie ecuatia procesului in planul (p, V).
12. Sa se calculeze variatia entropiei in cazul amestecarii a cate unui mol din doua gaze ideale diferite, aflate la aceeasi temperatura si presiune.

Electrostatica
Problema rezolvata:

1. Doua sfere identice, electrizate cu electricitate de acelasi semn, se aseaza la o distanta oarecare una fata de alta a.i, intre ele sa se exercite o forta de respingere F1=1N. Dupa aceasta se aproprie cele doua sfere pana se ating apoi se indeparteaza la o distanta egala cu jumatate din prima. Intre sfere se exercia acum o forta de respingere F2=4,5N. Sa se calculeze raportul sarcinilor electrice initiale ale celor doua sfere.

Rezolvare:
            In primul caz:
                                               

Rezulta . Notand cu , se obtine , ecuatie ce admite solutiile 2 si , solutii ce formeaza in realitate una singura.

Probleme propuse

2. Doua mici sfere de cupru A si C fixe si egale s eafla pe o placa izolanta la o distanta d una fata de alta. Sfera A este electrizata iar C neutra. Se atinge A cu o sfera de cupru egal;a si neutra B apoi se atinge C si B. In ce punct al dreptei AC trebuie asezata sfera B pentru ca sa stea in echilibru?
3. Doua pendule electrice avand lungimile de 20 de cm sunt suspendate in acelasi punct. Masa fiecarui pendul este de 0.1g, iar unghiul dintre firele de suspensie este de 90º. Determinati sarcina electrica de pe fiecare pendul, sferele avand aceeasi sarcina.
4. O sfera cu raza r= 25cm se afla la potentialul V1=10V. Un conductor adus la potential V2=6 V este pus in contact de la distanta cu sfera si isi modifica potentialul care devine V3 =7V. Calculati capacitatea C a conductorului.
5. Un condensator pla prezinta distanta d intre armaturi. Cum variaza capacitatea electrica a condensatorului, daca el se aseaza intr-o cutie metalica ai carei pereti se afla la distanta d fata de placi?
6. Un condensator plan cu aer, este incarcat la o sursa cu tensiunea de 12kV, dupa care se deconecteaza de la sursa. Introducand o placa de portelan de grosime cat jumatatea distantei dintre placi, tensiunea la bornele conectorului scade la 7kV. Sa se afle permitivitatea portelanului.
7. Un condensator plan cu aer are capacitatea C=10pF. Grosimea stratului de aer este d=1cm,se introduce intre cele 2 armaturi la distanta egala de fiecare o tabla cu grosimea e=1mm. Care va fi capaciatea condensatorului in acest caz?

Bibliografie

Cretu Traian Fizica-curs universitar, Editura tehnica, Bucuresti 1996;
Gherbanovschi N sa, Manuale de fizica IX- XII, Editura Didactica si Pedagogica;
Cone G., Probleme de fizica , Institutul Politehnic Bucuresti 1974, 1975, 1976;
Popescu M, Cone G, Stanciu G, Probleme de fizica, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1993
Gheorghiu D, Gheorgiu S, Probleme de fizica pentru admiterea in invatamantul superior, Ed. Didactica si Pedagogica 1975